Magia matemática


He empezado con Teoría de Grafos. Y me he quedado impresionado con las matrices de adyacencia. Después de varios años programando con tan poco conocimiento matemático, entenderlas y ver las miles de aplicaciones que tiene ha sido como si alguien hubiese inventado una máquina impresionante, simple y completamente funcional para resolver algo que a mi normalmente me costaría horas.

Se me han ocurrido ya montones de aplicaciones en búsqueda de grafos, caminos más cortos, análisis de mapas… Si no sabes lo que son, te animo a echarle un vistazo porque sólo en programación deben tener montones de usos útiles.

Te dejo algunos links, aunque estudiar de la Wikipedia me parece imposible, pero para tener una idea general está bien. Lo mejor es que la iniciación en grafos no es matemáticamente complicada, y fácil de preparar por cuenta propia, así que si te interesa te animo a comprar algún librito sobre el tema y aprender de esto:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teoría_de_grafos

http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_adyacencia

En el segundo link, cabe destacar la segunda de las propiedades, cuya demostración de hecho no es muy complicada, y que es lo que realmente parece mágico, que cada casilla m_{ij} de la matriz M^n del grafo con vértices p = \lbrace p_1, p_2, ..., p_i, ..., p_k\rbrace representa el número de caminos de longitud n que conectan los vértices p_i y p_j.

Un saludo.

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