Biblioteca de Babel


Imaginemos una biblioteca que tenga todos los libros posibles. ¿Es eso posible? ¿Hay un número máximo de libros que se pueden escribir? ¿Hay un número máximo de historias que se pueden contar?

Pongamos por ejemplo librode 500 páginas. En cada página hay alrededor 40 lineas con 10 palabras cada una. Un total de 400 palabras, y cada una tiene un espacio que las separa. En cuestión de caracteres, si consideramos que la palabra media puede tener, por ejemplo, 6 caracteres, más el espacio, son 7. 7·400 = 2800 caracteres por página. Esto por 500 páginas: 2800·500 = 1.400.000 caracteres por libro.

El idioma español tiene un abecedario de 27 letras, más otras 5 vocales con tilde, más puntos, comas, punto y coma y paréntesis, más el guión largo de los diálogos, más el espacio, forman todos los caracteres que podemos encontrar en un libro. Son un total de 39 caracteres. Si formamos todas las combinaciones de estos 39 caracteres que podemos hacer, para un libro de 500 páginas, entonces tenemos un total de 39^{1400000} posibilidades. En potencias de 10, eso sería aproximadamente igual a 10^{2227490}. Es decir, un 10 con 2.227.490 ceros detrás. Son un montón de libros.

En esa biblioteca están todas las historias que puedas imaginar, dado que se pueden contar con palabras. Hay un libro en el que se cuenta tu vida, desde que naciste hasta que mueras, hay otro libro que cuenta tu vida desde que naciste hasta que estés leyendo esto, y luego cambia radicalmente. Hay otro libro que cuenta como te convertiste en un actor famoso, y otro que cuenta como fuiste presidente de tu país. También hay otro libro que consiste en la letra A repetida un millón de veces. Hay otro libro que cuenta tu vida pero con una falta de ortografía en la página 20, linea 10. Hay otro libro que contiene todas las apuestas ganadoras de los próximos años en cualquier deporte, pero otro que tiene todas las apuestas perdedoras.

Todas las historias están ahí, en una cantidad enorme de libros, pero una cantidad finita. Así que hay una cantidad finita de cosas que se pueden contar. Me alegro que sea grande.

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